xolod7/polyharmonic-cascade

Polyharmonic Cascade / Полигармонический каскад

Code

• GitHub: https://github.com/xolod7/polyharmonic-cascade

A deep learning architecture derived from first principles — random function theory and indifference postulates.

Архитектура глубокого обучения, выведенная из первых принципов — теории случайных функций и постулатов индифферентности.

---

Papers / Статьи

English (arXiv)

1. Bakhvalov, Y. N. (2025). Solving a Machine Learning Regression Problem Based on the Theory of Random Functions. arXiv:2512.12731
2. Bakhvalov, Y. N. (2025). Polyharmonic Spline Packages: Composition, Efficient Procedures for Computation and Differentiation. arXiv:2512.16718
3. Bakhvalov, Y. N. (2025). Polyharmonic Cascade. arXiv:2512.17671
4. Bakhvalov, Y. N. (2025). Initialization of a Polyharmonic Cascade, Launch and Testing. arXiv:2512.19524

Русский (preprints.ru)

1. Бахвалов Ю. Н. (2024). Решение регрессионной задачи машинного обучения на основе теории случайных функций. PREPRINTS.RU
2. Бахвалов Ю. Н. (2024). Пакеты полигармонических сплайнов, их объединение, эффективные процедуры вычисления и дифференцирования. PREPRINTS.RU
3. Бахвалов Ю. Н. (2025). Полигармонический каскад. PREPRINTS.RU
4. Бахвалов Ю. Н. (2025). Инициализация полигармонического каскада, запуск и проверка. PREPRINTS.RU

---

Key Results / Ключевые результаты

MNIST	98.3% accuracy (no convolutions, no augmentation)
HIGGS	AUC ≈ 0.885 (11M examples)
Epsilon	AUC ≈ 0.963 (2000 features)
Depth	Up to 500 layers without skip connections

---

About / О проекте

English: This repository contains code demonstrating the polyharmonic cascade architecture. The cascade itself is implemented in collective.py. The code reproduces experiments from Paper 4.

Русский: В этом репозитории представлен код, демонстрирующий работу полигармонического каскада. Сам каскад реализован в файле collective.py. Код воспроизводит эксперименты из статьи 4.

---

Installation / Установка

git clone https://github.com/xolod7/polyharmonic-cascade.git
cd polyharmonic-cascade
pip install -r requirements.txt

## Установка
1. Клонируйте репозиторий:
   `git clone https://github.com/xolod7/polyharmonic-cascade.git`
2. Установите зависимости:
   `pip install -r requirements.txt`
   если работа только на CPU:
   `pip install -r requirements_cpu.txt`

For CPU-only / Только для CPU:

pip install -r requirements_cpu.txt

---

Configuration / Настройки

English: By default, the code uses GPU (requires 8 GB VRAM for all tests). To switch to CPU, change mode = "cpu" in the settings section of executable files.

Русский: По умолчанию код использует GPU (для всех тестов требуется 8 ГБ видеопамяти). Для переключения на CPU измените mode = "cpu" в разделе настроек исполняемых файлов.

---

Datasets / Датасеты

MNIST

Run / Запуск:

python mnist_test_01.py
python mnist_test_02.py
python mnist_test_03.py
python mnist_test_04.py

Dataset downloads automatically on first run. / Датасет загружается автоматически при первом запуске.

HIGGS

1. Download dataset / Скачайте датасет:

   • Source / Источник: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/HIGGS
   • Direct link / Прямая ссылка: https://archive.ics.uci.edu/static/public/280/higgs.zip
   • Place HIGGS.csv.gz in repository root / Поместите HIGGS.csv.gz в корень репозитория

2. Prepare data / Подготовьте данные:

   python higgs_load.py
   

3. Run tests / Запуск тестов:

   python higgs_test_01.py
   python higgs_test_02.py
   

   With checkpoints (for long training) / С сохранениями (для длительного обучения):

   python higgs_test_01cp.py
   python higgs_test_02cp.py
   

Epsilon

1. Download and prepare / Загрузка и подготовка:

   python epsilon_load.py
   

2. Run tests / Запуск тестов:

   python epsilon_test_01.py
   python epsilon_test_02.py
   

---

Dependencies / Зависимости

numpy==1.26.4
pandas==2.2.1
matplotlib==3.8.3
scikit-learn==1.4.1.post1
torch==2.3.0+cu121
torchvision==0.18.0+cu121

---

Contact / Контакт

Yuriy N. Bakhvalov
Independent Researcher, Cherepovets, Russia
Email: [email protected]
ORCID: 0009-0002-5039-2367

---

license: mit